Sie­ben­tage-Inzi­denz und Schnell­tests: Zum Ein­fluss der Feh­ler­quote der Corona-Tests auf den Inzidenzwert

Gast­autor: Andy Pop­pen­berg
Erst­ver­öf­fent­li­chung: 12.04.2021 auf You­Tube

Danke für die freund­liche Erlaubnis von Andy Pop­pen­berg, diesen Bei­trag auch bei uns ver­öf­fent­li­chen zu dürfen, mit dem wir unseren Lesern einen alter­na­tiven Blick auf ein Thema ermög­li­chen wollen. Auf Grund­lage dieses Arti­kels ent­stand auch sein Video, auf­zu­finden unter https://​www​.you​tube​.com/​w​a​t​c​h​?​v​=​6​a​L​q​v​A​S​s​D7M.


Viele glauben, die Sie­ben­tage-Inzi­denz würde einen rela­tiven Wert dar­stellen, die Anzahl der Neu­in­fek­tionen in Bezug auf eine Refe­renz­größe setzen und damit ver­gleich­bare Werte und ein rea­lis­ti­sches Bild des Infek­ti­ons­ge­sche­hens bieten. Das wäre auch so, würde sie das Ver­hältnis der Neu­in­fek­tionen zur Gesamt­zahl der durch­ge­führten Tests angeben, denn dann würden sich die durch die Ver­meh­rung der Gesamt­tests gestei­gerten falsch-posi­tiven Ergeb­nisse zum Teil wieder rela­ti­vieren. Die Inzi­denz stellt aber den Bezug der posi­tiven Test­ergeb­nisse zur Ein­woh­ner­zahl eines Land­kreises her, die sich im Gegen­satz zur Anzahl der wöchent­lich durch­ge­führten Tests im Wesent­li­chen nicht ändert, son­dern kon­stant bleibt. Das Ver­hältnis eines Zäh­lers zu einer Kon­stanten als Nenner ist aber das­selbe wie eine abso­lute Zahl, denn über die Größe der Inzi­denz ent­scheidet allein der Zähler, der nur von den posi­tiven Test­ergeb­nissen anhängt. Erhöht er sich, steigt sie, wird er kleiner, fällt sie.

Mit der Aus­wei­tung der Tests kann dieser Wert aber nur steigen, weil jeder Test eine Feh­ler­quote hat, die beim PCR-Test bei ca. 1 % liegt. Je größer die Gesamt­zahl der Tests ist, desto mehr ist 1 % davon. 1 % von sieben Mil­lionen ergibt eine grö­ßere Zahl als 1 % von einer Mil­lion. Weil aber nur die abso­luten Zahlen der posi­tiven Ergeb­nisse ohne Rela­tion zur Gesamt­zahl der durch­ge­führten Tests gezählt werden, wird die Inzi­denz durch die Ver­meh­rung der Tests extrem nach oben getrieben.

Am Rechen­bei­spiel des RKI zu Schnell­tests wird das deut­lich. Nehmen wir eine Ort­schaft mit 8.000 Ein­woh­nern. Was bedeutet eine Inzi­denz von 50 oder 100 hier genau? Diese zwei- und drei­stel­ligen Zahlen sug­ge­rieren ein großes Infek­ti­ons­ge­schehen, als hätten sich in der letzten Woche 100 oder gar mehr Men­schen neu infi­ziert. Das Ver­hältnis von 50 zu 100.000 ist aber das­selbe wie 0,05 zu 100 oder 0,05 %, 100 zu 100.000 das­selbe wie 0,1 % von den jewei­ligen Ein­woh­nern. Bei einer Inzi­denz von 50 sind von den 8.000 Ein­woh­nern also vier und bei einer Inzi­denz von 100 acht Men­schen positiv getestet. In diesem Ort gibt es eine Schule, die von 700 Schü­lern besucht wird. Die Zahlen des RKI mit einer Vor­test­wahr­schein­lich­keit von 0,22 % auf die Schule über­tragen ergibt, dass 1,6 Schüler „infi­ziert“ sind, von denen der Test 1 fest­stellen kann. Die Feh­ler­quote von 1 % ergibt aber zudem 7 falsch-posi­tive Ergeb­nisse von Schü­lern, die real nicht infi­ziert sind, aber positiv ange­zeigt werden. Das Gesamt­ergebnis liegt damit bei 8 posi­tiven Tests, was für die Ort­schaft mit 8.000 Ein­woh­nern eine Inzi­denz von 100 allein aus einem von zwei wöchent­li­chen Tests in der ört­li­chen Schule ergibt. Das­selbe gilt für den PCR-Test, denn dessen Spe­zi­fität und damit Rate der falsch-posi­tiven Ergeb­nisse ist dieselbe.

Doch selbst wenn es gar keine Infi­zierten mehr gibt, erhält man allein durch die Feh­ler­quote an der Schule 7 falsch-posi­tive Ergeb­nisse und damit eine Inzi­denz von 87,5 für den ganzen Ort. Wenn außerdem noch im ört­li­chen Senio­ren­heim und sämt­li­chen Betrieben, Firmen, Arbeits- und Ver­kaufs­stätten getestet wird, ist es allein durch die Feh­ler­quote des Tests unmög­lich, auf eine Inzi­denz von unter 100 zu kommen. Bei einer Feh­ler­quote von 1 % müssen nur 10 % der Ein­wohner getestet werden, um die Inzi­denz von 100 her­zu­stellen. Das kann jeder mit dem inter­ak­tiven Rechner des RKI[1] selber nach­voll­ziehen. Bei 10.000 Tests und null Infi­zierten gibt es 100 falsch-posi­tive Ergeb­nisse. Werden diese 10.000 Tests in einem Ort mit 100.000 Ein­woh­nern wöchent­lich durch­ge­führt, sind die Inzi­denz von 100 und damit Dau­er­lock­down, Not­bremse und die Ein­schrän­kung der Grund­rechte für immer garantiert.


Gast­bei­träge geben immer die Mei­nung des Autors wider, und ermög­li­chen unseren Lesern unter­schied­liche Blick­winkel, um sich eine Mei­nung bilden bzw. Wissen erlangen zu können.


Quellen:

[1] https://​rki​-wiko​.shin​yapps​.io/​t​e​s​t​_​q​u​al/

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